Unity - Vector3.Lerp、SlerpとVector3.LerpUnclamped、SlerpUnclamped

初めに

　本記事では、二点間を線形に移動させる Lerp、球面線形に移動させる Slerp について説明します。また、Lerpと LerpUnclamped、Slerp と SlerpUnclamped の違いについてまとめます。

Index

Lerp

　Vector3.Lerp は２点間を線形補間、すなわち２点間の内分点を取得する関数になります。

public static Vector3 Lerp (Vector3 a, Vector3 b, float t);
//aが始点, bが終点, tが0から1までのパラメータ

　Lerp は a + (b - a) * t で与えられえる Vector3 を返す関数になります。直線のベクトル方程式や内分点の公式が分かると、式の意味が理解できます。

パラメータ t の値	返り値
t=0	a
t=0.2	2点a, bを0.2:0.8に内分する点
t=0.5	(a+b)/2 （a と b の中点）
t=0.7	2点a, bを0.7:0.3に内分する点
t=1	b

　Lerp を使うと、２点間を直線移動させることができます。

　下のスクリプトは、Lerp を使った２つのオブジェクト間を直線移動させるためのスクリプトです。

using UnityEngine;

public class LerpMovement : MonoBehaviour
{
    public Transform startMarker; // 始点オブジェクト
    public Transform endMarker; // 終点オブジェクト
    public float speed = 1.0f; // 移動速度
    private float startTime; // 開始時間
    private float journeyLength; // 移動距離

    void Start()
    {
        startTime = Time.time;
        journeyLength = Vector3.Distance(startMarker.position, endMarker.position);
    }

    void Update()
    {
        float distCovered = (Time.time - startTime) * speed;  //開始から現在までの移動距離
        float fracJourney = distCovered / journeyLength;  //始点から終点までの距離を1としたときの始点と現在地の距離の割合
        transform.position = Vector3.Lerp(startMarker.position, endMarker.position, fracJourney);  //線形移動
    }
}

（実行）
youtu.be

Slerp

　Vector3.Slerp は２点間を球面線形補間する関数になります。

　※Slerp の S はおそらく Sphere：球 の S

public static Vector3 Slerp (Vector3 a, Vector3 b, float t);
//aが始点, bが終点, tが0から1までのパラメータ
//Lerpと同じ

　Slerp を使うと、２点の中点を中心とする球面上を移動させることができます。

　下のスクリプトは、Slerpを使った２つのオブジェクト間を球面上移動させるためのスクリプトです。（先ほどのLerp のスクリプトの Vector3.Lerp を Vector3.Slerp に変更しただけ）

using UnityEngine;

public class SlerpMovement : MonoBehaviour
{
    public Transform startMarker; // 始点オブジェクト
    public Transform endMarker; // 終点オブジェクト
    public float speed = 1.0f; // 移動速度
    private float startTime; // 開始時間
    private float journeyLength; // 移動距離

    void Start()
    {
        startTime = Time.time;
        journeyLength = Vector3.Distance(startMarker.position, endMarker.position);
    }

    void Update()
    {
        float distCovered = (Time.time - startTime) * speed;
        float fracJourney = distCovered / journeyLength;
        transform.position = Vector3.Slerp(startMarker.position, endMarker.position, fracJourney);  //Slerp
    }
}

（実行）
youtu.be

LerpUnclamped、SlerpUnclamped

　Lerp、Slerp はパラメータの範囲が0から1に制限されていました。LerpUnclamped、SlerpUnclampedはパラメータの範囲に制限がありません。

　LerpUnclamped はパラメータに制限がないため、２点を両端とする線分上ではなく、２点を通る直線上にある 2 つのベクトル間を補間します。SlerpUnclamped もパラメータに制限がないため、2点を直径とする球面上を回り続けます。

public static Vector3 LerpUnclamped (Vector3 a, Vector3 b, float t);
public static Vector3 SlerpUnclamped (Vector3 a, Vector3 b, float t);
//ともに引数、返り値がLerpと同じ

（LerpUnclamped を使って、２点を通る直線上を動かすスクリプト）
　※先ほどの Lerp の部分を LerpUnclamped に変更しただけ

using UnityEngine;

public class LerpMovement : MonoBehaviour
{
    public Transform startMarker; // 始点オブジェクト
    public Transform endMarker; // 終点オブジェクト
    public float speed = 1.0f; // 移動速度
    private float startTime; // 開始時間
    private float journeyLength; // 移動距離

    void Start()
    {
        startTime = Time.time;
        journeyLength = Vector3.Distance(startMarker.position, endMarker.position);
    }

    void Update()
    {
        float distCovered = (Time.time - startTime) * speed;
        float fracJourney = distCovered / journeyLength;
        transform.position = Vector3.LerpUnclamped(startMarker.position, endMarker.position, fracJourney);
    }
}

（実行）
youtu.be

（SlerpUnclamped を使って、２点を直径とする球面上を動かすスクリプト）
　※先ほどの Slerp の部分を SlerpUnclamped に変更しただけ

using UnityEngine;

public class SLerpMovement : MonoBehaviour
{
    public Transform startMarker; // 始点オブジェクト
    public Transform endMarker; // 終点オブジェクト
    public float speed = 1.0f; // 移動速度
    private float startTime; // 開始時間
    private float journeyLength; // 移動距離

    void Start()
    {
        startTime = Time.time;
        journeyLength = Vector3.Distance(startMarker.position, endMarker.position);
    }

    void Update()
    {
        float distCovered = (Time.time - startTime) * speed;
        float fracJourney = distCovered / journeyLength;
        transform.position = Vector3.SlerpUnclamped(startMarker.position, endMarker.position, fracJourney);
    }
}

（実行）
youtu.be

最後に

• Lerp は線形補間
• Slerp は球面線形補間
• Lerp、Slerp のパラメータは0から1まで
• Unclamped がついているものはパラメータに制限がない